Que volumes de solução 12 N de 3 N de CCl devem ser misturados para fornecer 1 L de solução 6 N de HCl ?

Passo 1

Vamos entender o problema: Precisamos descobrir quais volumes de duas soluções de HCl, uma com normalidade 12 N e outra com 3 N, devemos misturar para obter 1 litro de uma solução de HCl com normalidade 6 N. Para resolver isso, vamos usar o conceito de mistura de soluções com diferentes concentrações, baseando-nos na conservação da quantidade de soluto.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar de $ V_1 $ o volume da solução 12 N que precisamos adicionar, e de $ V_2 $ o volume da solução 3 N. Sabemos que a soma desses volumes deve ser igual a 1 litro:
V1

Passo 3

Também sabemos que a quantidade total de soluto (número de equivalentes) na mistura deve ser igual à quantidade na solução final de 6 N:
12 V1 + 3 V2 = 6 times 1

Passo 4

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
V1 + V2 = 1 12 V1 + 3 V2 = 6
Vamos resolver esse sistema para encontrar $ V_1 $ e $ V_2 $.

Passo 5

Da primeira equação, podemos isolar $ V_2 $:
V2

Passo 6

Substituímos $ V_2 $ na segunda equação:
V2
Simplificando:
12 V1 + 3(1 - V1) = 6
12 V1 + 3 - 3 V1 = 6

Passo 7

Resolvendo para $ V_1 $:
V1
9 V1 = 6 - 3
9 V1 = 3
V1 = 39

Passo 8

Agora, encontramos $ V_2 $:
V2
V2 = 1 - 13

Resposta

Para obter 1 litro de solução 6 N de HCl, devemos misturar $ \frac{1}{3} $ litro de solução 12 N e $ \frac{2}{3} $ litro de solução 3 N de HCl.

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