Passo 1
Beleza, então temos um exercício de cinemática onde precisamos calcular a posição
em um determinado instante de tempo. Vamos usar a fórmula da posição no movimento vertical:
Aqui,
é a posição inicial,
é a velocidade inicial,
é a aceleração da gravidade e
é o tempo. Vamos precisar dessas variáveis para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da velocidade no movimento vertical, que é derivada da fórmula da posição. A velocidade
é dada por:
Isso significa que a velocidade inicial
diminui com o tempo devido à aceleração da gravidade.
Passo 3
Vamos usar a condição de que, no ponto mais alto do movimento, a velocidade é zero (
). Então:
Isso nos ajuda a encontrar o tempo que leva para atingir a altura máxima.
Passo 4
Resolvendo a equação para
:
Substituindo os valores dados (supondo
e
):
Passo 5
Agora que temos
, podemos calcular a posição
no tempo
:
Assumindo que
:
Passo 6
Para encontrar a altura máxima
, usamos a condição
na fórmula da posição:
Resolvendo para
:
Resposta
A altura máxima alcançada é aproximadamente
.