áá

Passo 1

Beleza, então temos um exercício de cinemática onde precisamos calcular a posição em um determinado instante de tempo. Vamos usar a fórmula da posição no movimento vertical:
Aqui, é a posição inicial, é a velocidade inicial, é a aceleração da gravidade e é o tempo. Vamos precisar dessas variáveis para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da velocidade no movimento vertical, que é derivada da fórmula da posição. A velocidade é dada por:
Isso significa que a velocidade inicial diminui com o tempo devido à aceleração da gravidade.

Passo 3

Vamos usar a condição de que, no ponto mais alto do movimento, a velocidade é zero ( ). Então:
Isso nos ajuda a encontrar o tempo que leva para atingir a altura máxima.

Passo 4

Resolvendo a equação para :
Substituindo os valores dados (supondo e ):

Passo 5

Agora que temos , podemos calcular a posição no tempo :
Assumindo que :

Passo 6

Para encontrar a altura máxima á, usamos a condição na fórmula da posição:
á
Resolvendo para á:
á

Resposta

A altura máxima alcançada é aproximadamente á.

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