Willian, analisando o gráfico, conseguimos estimar qual é a função que gera esse movimento, ela tem um formato de uma reta, o que indica um comportamento de primeiro grau. Logo qual das opções abaixo poderia ser a função que representa esse gráfico?
f(x)=a. X ^ 2 + b
f(x) = a/(x ^ 2) + b
f(x) = a/x + b
f(x)=a. X + b

Passo 1

Beleza, bora resolver essa questão juntos! A gente precisa identificar qual função representa o gráfico que o Willian está olhando. O gráfico parece ser uma reta, o que sugere que estamos lidando com uma função de primeiro grau, ou seja, uma função linear. Para isso, vamos analisar as opções disponíveis e ver qual delas é uma reta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é uma função linear. Ela tem a forma geral $ f(x) = a \cdot x + b $, onde $ a $ é o coeficiente angular (inclinação da reta) e $ b $ é o coeficiente linear (ponto onde a reta cruza o eixo y).

Passo 3

Agora, vamos analisar cada opção:
  1. $ f(x) = a \cdot x^2 + b $: Essa é uma função do segundo grau, ou seja, uma parábola, não uma reta.
  2. $ f(x) = \frac{a}{x^2} + b $: Essa é uma função racional que também não representa uma reta.
  3. $ f(x) = \frac{a}{x} + b $: Outra função racional, novamente não é uma reta.
  4. $ f(x) = a \cdot x + b $: Essa é exatamente a forma de uma função linear, que representa uma reta.

Passo 4

Como o gráfico analisado pelo Willian parece uma reta e a única opção que representa uma reta é $ f(x) = a \cdot x + b $, essa deve ser a função correta.

Resposta

A função que representa o gráfico é $ f(x) = a \cdot x + b $.

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