A indústria de aço deseja analisar a relação entre o tempo de experiência dos funcionários e o salário mensal. Com base em uma amostra de dados, eles obtiveram uma reta de regressão com a equação: y = 1500 + 100x, onde y representa o salário mensal (em dólares) e x representa o tempo de experiência em anos. Com base nessa equação, responda: Qual é o salário mensal estimado para um funcionário com três anos de experiência e a interpretação do coeficiente de inclinação (slope) na equação da reta de regressão?
O salário mensal estimado para um funcionário com três anos de experiência é de 1.900 dólares e o coeficiente de inclinação indica que para cada valor de uma unidade no tempo de experiência, o salário mensal esperado se mantém. Salário mensal estimado para um funcionário com três anos de experiência é de 1.600 dólares e o coeficiente de inclinação indica que para cada aumento de uma unidade no tempo de experiência, o salário mensal esperado aumenta em 200 dólares.
O salário mensal estimado para um funcionário com três anos de experiência é de 1.800 dólares e o coeficiente de inclinação indica que para cada aumento de uma unidade no tempo de experiência, o salário mensal esperado aumenta em 100 dólares.
O salário mensal estimado para um funcionário com três anos de experiência é de 1.500 dólares e coeficiente de inclinação (slope) indica que para cada aumento de uma unidade no tempo de experiência, o salário mensal esperado diminui em 100 dólares.
O salário mensal estimado para um funcionário com três anos de experiência é de 1.400 dólares e o coeficiente de inclinação indica que para cada aumento de uma unidade no tempo de experiência, o salário mensal esperado permanece constante.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre regressão linear, que é uma técnica usada para entender a relação entre duas variáveis. Aqui, a indústria de aço quer saber como o tempo de experiência (em anos) dos funcionários está relacionado com o salário mensal (em dólares). A equação que nos dá essa relação é:
y = 1500 + 100x
Onde:
  • $ y $ é o salário mensal
  • $ x $ é o tempo de experiência em anos
Vamos precisar usar essa equação para calcular o salário de um funcionário com 3 anos de experiência e entender o que significa o número 100 na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o salário mensal para um funcionário com 3 anos de experiência. Para isso, substituímos $ x $ por 3 na equação:
x
Fazendo a conta:
y = 1500 + 100 times 3
y = 1500 + 300
Então, o salário estimado é de 1.800 dólares.

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa o coeficiente de inclinação, que nesse caso é o número 100 na frente do $ x $. Esse número nos diz como o salário muda conforme o tempo de experiência aumenta.
Na regressão linear, o coeficiente de inclinação representa quanto o salário $ y $ aumenta para cada aumento de uma unidade no tempo de experiência $ x $. Então, aqui:
x
Significa que para cada ano adicional de experiência, o salário mensal esperado aumenta 100 dólares.

Resposta

O salário mensal estimado para um funcionário com três anos de experiência é de 1.800 dólares e o coeficiente de inclinação indica que para cada aumento de uma unidade no tempo de experiência, o salário mensal esperado aumenta em 100 dólares.

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