.
Passo 1
Neste exercício, vamos trabalhar com potências fracionárias. O conteúdo que vamos usar é a relação entre potências e raízes. Para resolver, precisamos entender como expressar uma potência fracionária de forma diferente usando raízes.
Passo 2
A expressão dada é
. Nosso objetivo é reescrever essa expressão utilizando uma raiz.
Passo 3
Sabemos que uma potência fracionária
pode ser escrita como a b-ésima raiz de
. Isso significa que
.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa expressão
, temos:
Outra forma de escrever é elevando a raiz ao numerador da fração:
Resposta
A expressão
pode ser reescrita como
ou
.
Exercícios relacionados
A identidade algébrica
pode ser demonstrada fazendo-se a divisão de
por
; ou por verificação direta, efetuando a multiplicação indicada no segundo membro. Troque
por
e
por
nessa identidade e utilize a nova identidade assim obtida para demonstrar a fórmula
.