.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado é
. A matéria que vamos usar aqui é cálculo, mais especificamente, derivadas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da potência, que nos ajuda a encontrar a derivada de funções da forma
.
Passo 2
Primeiro, lembremos qual é a regra da potência. Se temos uma função
, onde
é uma constante, a derivada dessa função em relação a
é
. Ou seja, a gente multiplica o expoente pela função e diminui o expoente em 1.
Passo 3
No nosso caso, a função é
. Aqui temos uma constante, que é o 5, multiplicando a função
. Quando derivamos, a constante permanece multiplicando a derivada da função.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a regra da potência na parte
. Usando a regra, a derivada disso será
.
Passo 5
Por fim, multiplicamos essa derivada pela constante 5 que estava na frente da função. Então, a derivada completa é
.
Resposta
A derivada de
é
.
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em
.