.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos apresentando. A expressão é
. Aqui, estamos lidando com potências e coeficientes numéricos. Para resolver ou manipular essa expressão, precisamos saber sobre propriedades de potências e como trabalhar com constantes.
Passo 2
Vamos analisar a expressão
. Temos um número constante, 5, multiplicando uma variável
elevada a uma potência que é a soma de
e 2. Ou seja, o expoente de
é
.
Passo 3
Podemos simplificar o expoente
. Sabemos que
é aproximadamente 3,1416. Então, somando 2, temos:
Passo 4
Substituindo o valor aproximado de
na expressão, ficamos com:
Resposta
A expressão simplificada é aproximadamente
.
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$f(t)=\left(\frac{t+1}{t-1}\right)^{4}$.