Beleza, vamos lá! A gente tem a seguinte equação exponencial: . Isso envolve exponenciais, que é um tópico de matemática onde a gente trabalha com potências. Para resolver isso, vamos precisar usar logaritmos, que ajudam a transformar exponenciais em operações mais fáceis de lidar.
Passo 2
Primeiro, pra resolver essa equação, vamos aplicar logaritmo em ambos os lados. Logaritmo é como a operação inversa da exponenciação, então isso vai nos ajudar a “trazer” o expoente para fora. Ficaria assim:
Passo 3
Agora, vamos usar uma propriedade dos logaritmos que diz que . Isso nos permite multiplicar o expoente e pelos logaritmos das bases. Aplicando isso, temos:
Passo 4
Nosso próximo passo é isolar o . Vamos começar distribuindo o no lado direito:
Passo 5
Agora, vamos trazer todos os termos com para um lado da equação e os termos constantes para o outro lado. Subtraímos de ambos os lados:
Passo 6
Fatorando o do lado esquerdo, temos:
Passo 7
Finalmente, para encontrar , dividimos ambos os lados da equação por :
Passo 8
Agora, vamos calcular numericamente esse valor usando uma calculadora:
Resposta
O valor de que resolve a equação é aproximadamente .