(a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a seguinte equação exponencial: . Isso envolve exponenciais, que é um tópico de matemática onde a gente trabalha com potências. Para resolver isso, vamos precisar usar logaritmos, que ajudam a transformar exponenciais em operações mais fáceis de lidar.

Passo 2

Primeiro, pra resolver essa equação, vamos aplicar logaritmo em ambos os lados. Logaritmo é como a operação inversa da exponenciação, então isso vai nos ajudar a “trazer” o expoente para fora. Ficaria assim:

Passo 3

Agora, vamos usar uma propriedade dos logaritmos que diz que . Isso nos permite multiplicar o expoente e pelos logaritmos das bases. Aplicando isso, temos:

Passo 4

Nosso próximo passo é isolar o . Vamos começar distribuindo o no lado direito:

Passo 5

Agora, vamos trazer todos os termos com para um lado da equação e os termos constantes para o outro lado. Subtraímos de ambos os lados:

Passo 6

Fatorando o do lado esquerdo, temos:

Passo 7

Finalmente, para encontrar , dividimos ambos os lados da equação por :

Passo 8

Agora, vamos calcular numericamente esse valor usando uma calculadora:

Resposta

O valor de que resolve a equação é aproximadamente .

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Esboce o gráfico das seguintes funções :
c)
(e)
Escreva:
c) como uma potência de 5 .
Simplifique as expressões a seguir:
c)