(e)
Passo 1
Beleza, então a gente tem a equação
. Isso está dentro da matéria de Equações Polinomiais, mais especificamente, lidando com potências e raízes. Para resolver, vamos precisar entender como extrair raízes de potências e aplicar isso para achar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
significa que
foi multiplicado por si mesmo quatro vezes:
. A equação
quer dizer que esse produto iguala a 687.
Passo 3
Para isolar
, precisamos “desfazer” a potenciação. Como
está elevado à quarta potência, vamos fazer a raiz quarta de ambos os lados da equação. A raiz quarta é o inverso da quarta potência.
Passo 4
Aplicando a raiz quarta na equação:
Isso nos dá o valor principal de
. Mas lembrando que, como estamos lidando com uma potência par, existem duas soluções reais: uma positiva e uma negativa.
Resposta
As soluções da equação
são:
Se precisar do valor numérico aproximado,
, então: