x * y^2 + ln(x) - x^2 * y = 0

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você me passou é a equação . O conteúdo aqui envolve álgebra, especificamente resolver uma equação quadrática em relação a . Para resolver isso, vamos precisar reorganizar a equação e usar a fórmula de Bhaskara, que é ótima para encontrar as soluções de equações quadráticas.

Passo 2

Primeiro, vamos reorganizar a equação para deixá-la na forma padrão de uma equação quadrática, que é . Vamos fazer isso:
Aqui, já está na forma padrão com:

Passo 3

Agora que temos os coeficientes , e , podemos aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar os valores de :

Passo 4

Substituindo os valores dos coeficientes na fórmula:
Simplificando:

Passo 5

Podemos simplificar mais um pouco a expressão dividindo cada termo por :
Simplificando para :

Resposta

A solução para na equação dada é:

Exercícios relacionados

Determine se a equação diferencial é linear.
I. y' + e' y = x^2 y^2
x dy/dx - 4y = x^4 e^d
Resolva a equação diferencial.