Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos a seguinte desigualdade:
Estamos trabalhando com desigualdades racionais, que envolvem frações onde o numerador e o denominador são expressões algébricas. Para resolver isso, vamos precisar manipular essas frações e considerar onde elas são definidas, ou seja, onde os denominadores não são iguais a zero.

Passo 2

Antes de começar a resolver a desigualdade, precisamos identificar os valores de que tornam os denominadores iguais a zero, pois nesses pontos a expressão não está definida.
Temos dois denominadores:
Então, não pode ser 2 nem -3.

Passo 3

Agora, vamos resolver a desigualdade:
Para comparar essas duas frações, vamos trazê-las para o mesmo denominador ou cruzar as multiplicações. Vou optar por cruzar as multiplicações para simplificar.
Multiplicamos ambos os lados pelo denominador comum, lembrando que precisamos considerar o sinal desses denominadores porque se multiplicarmos ou dividirmos por um número negativo, o sentido da desigualdade muda.
Então, temos:

Passo 4

Agora, vamos expandir os dois lados da desigualdade:
Esquerda:
Direita:
Agora nossa desigualdade fica:

Passo 5

Vamos trazer todas as expressões para um lado da desigualdade para simplificar:
Simplificando:

Passo 6

Agora, temos uma desigualdade quadrática:
Vamos analisar o discriminante ( ) para entender as raízes dessa equação quadrática:
Como o discriminante é negativo ( ), a equação quadrática não possui raízes reais. Isso significa que a parábola associada está completamente acima ou abaixo do eixo .
Como o coeficiente de é positivo ( ), a parábola está sempre acima do eixo , ou seja, para todo .

Passo 7

Voltando à nossa desigualdade inicial:
Como mostramos que é sempre maior que zero, não existe nenhum valor real de que satisfaça essa desigualdade.

Resposta

Não há valores de que satisfazem a desigualdade dada.

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