Passo 1

Vamos resolver a desigualdade . Aqui, estamos lidando com uma desigualdade racional, que envolve uma fração onde o numerador e o denominador são expressões lineares. Para resolver, vamos precisar identificar os pontos onde a expressão é igual a zero e onde ela não é definida, além de analisar os sinais nas diferentes regiões.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar os valores de que tornam o numerador igual a zero:
Esse é o ponto onde a fração pode mudar de sinal.

Passo 3

Agora, vamos encontrar os valores de que tornam o denominador igual a zero, pois nesses pontos a expressão não está definida:
Portanto, é uma assimptota vertical da função.

Passo 4

Agora que temos e , dividimos a linha dos números reais em três intervalos:
Vamos analisar o sinal da fração em cada intervalo.

Passo 5

Escolhemos um valor de teste em cada intervalo:
  1. Para , digamos :
Portanto, a desigualdade é verdadeira nesse intervalo.
  1. Para , digamos :
Nesse intervalo, a desigualdade não é satisfeita.
  1. Para , digamos :
A desigualdade é verdadeira nesse intervalo.

Resposta

A solução da desigualdade é:

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