Se(x + 1/x) = 3, então quanto vale x^3 + 1/x^3 ?
a) 27 .
b) 18 .
c) 9 .
d) 6 .
e) 12 .

Passo 1

Vamos entender o enunciado: Sabemos que e precisamos encontrar o valor de . Vamos trabalhar com expressões algébricas e usar algumas identidades para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da identidade algébrica que relaciona com :
Queremos isolar , então rearranjamos a equação:

Passo 3

Agora, substituímos o valor dado na equação:

Resposta

b) 18.

Exercícios relacionados

Calcule os produtos.
(x-1) * 3 x
Calcule os produtos.
(x+2) * (x-2)
(UFMG) O valor da expressão (a^(-1) + b^(-1))^(-2) é:
a) ab / (a+b)^2.
b) ab/((a^2+b^2)^2).
c) a^2 + b^2.
d) a^2 b^2 / (a + b)^2
Utilizando o método de seperação de variáveis, resolva a equação diferencial prospota.
(d) y'(t) - t^2 * y(t) = 0