Se
o valor de
é:
(a)
.
(b) 2 .
© -1 .
(d)
.
(a)
(b) 2 .
© -1 .
(d)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e queremos encontrar o valor do limite quando
tende ao infinito positivo (
). Vamos utilizar conceitos de limites de funções racionais, que envolvem dividir polinômios.
Passo 2
Quando temos uma função racional
, onde
e
são polinômios, para encontrar o limite quando
tende ao infinito, comparamos os graus dos polinômios do numerador e do denominador.
Passo 3
No nosso caso, o numerador
é um polinômio de grau 2, e o denominador
também é um polinômio de grau 2. Quando os graus são iguais, o limite é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau.
Passo 4
Vamos identificar os coeficientes dos termos de maior grau:
- No numerador, o coeficiente de
é 2. - No denominador, o coeficiente de
é -4.
Passo 5
Agora, aplicamos a regra: o limite é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau.
Resposta
O valor do limite é
. Portanto, a alternativa correta é a (a)
.
Exercícios relacionados
Ache uma representação em série de potências para a integral dada e determine o seu raio de convergência:
(b)
(b)
Considere a função
.
(a) Encontre a série de potências para a derivada e o raio de convergência.
(a) Encontre a série de potências para a derivada
Marque a opção que indica todas as assíntotas do gráfico de
:
(a) Assíntotas verticais: e
; assíntota horizontal:
.
(b) Assíntotas verticais: e
; assíntotas horizontais:
e
.
© Assíntotas verticais: e
; assíntota horizontal:
.
(d) Assíntotas verticais: ; assíntota horizontal:
e
.
(a) Assíntotas verticais:
(b) Assíntotas verticais:
© Assíntotas verticais:
(d) Assíntotas verticais: