(x + a) / (x - a).

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui: a expressão é . Esse exercício está relacionado ao uso de expressões algébricas, especificamente trabalhando com frações algébricas. Para resolver ou manipular essa expressão, a gente vai precisar lembrar das regras de simplificação de frações e de como fatorar expressões.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a fração . Aqui, o numerador é e o denominador é . Essas duas partes estão sendo divididas uma pela outra.

Passo 3

Uma coisa importante ao trabalhar com frações algébricas é verificar se podemos simplificar. Para isso, precisamos ver se o numerador e o denominador têm fatores comuns que podem ser cancelados. Vamos tentar fatorar tanto o numerador quanto o denominador.

Passo 4

No caso do numerador , não há fatores comuns além de 1, então já está simplificado. No denominador , também não há fatores comuns além de 1. Então, não conseguimos simplificar a expressão dessa maneira.

Passo 5

Outra coisa que podemos fazer é dividir cada termo do numerador pelo denominador para ver se a expressão pode ser reescrita de forma diferente. Vamos separar:

Passo 6

Para simplificar ainda mais, podemos dividir o termo :
Então, substituindo de volta na expressão original:

Resposta

Após simplificar, a expressão pode ser reescrita como:

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