Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos apresentando. Temos a equação:
Aqui,
é uma função de
, e
,
, e
são constantes. Nosso objetivo é resolver essa equação para encontrar o valor de
em termos das outras variáveis.
Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre como resolver equações quadráticas.
Passo 2
Vamos começar reorganizando a equação para facilitar a resolução. Queremos isolar os termos que contêm
. A equação original é:
Podemos reescrever isso como:
Isso nos dá uma equação quadrática na forma de
, onde
.
Passo 3
Para facilitar a resolução, vamos fazer uma substituição. Vamos definir
. Assim,
. Substituindo na equação, temos:
Agora, temos uma equação quadrática padrão na variável
.
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação quadrática
usando a fórmula de Bhaskara. A fórmula para resolver
é:
Aplicando isso à nossa equação:
Passo 5
Lembrando que
, podemos agora expressar
em termos de
:
Substituindo
de volta:
Resposta
O valor de
em termos de
,
,
e
é dado por: