.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado que temos é
. Isso está relacionado ao cálculo de derivadas, mais especificamente usando a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar funções compostas, ou seja, uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função. Temos uma função externa, que é o cosseno (
), e uma função interna, que é
. Quando temos uma função composta como essa, usamos a regra da cadeia para encontrar a derivada.
Passo 3
A regra da cadeia nos diz que para derivar uma função composta
, a derivada é
. Aplicando isso ao nosso caso:
- Função externa:
- Função interna:
Passo 4
Vamos derivar a função externa em relação a
:
Passo 5
Agora, derivamos a função interna em relação a
:
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
A derivada de
é:
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em
.