Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para a gente analisar a função
. Aqui estamos trabalhando com funções absolutas, que fazem parte da matéria de Funções e suas Transformações. Para entender como resolver, vamos precisar saber como a função valor absoluto altera o gráfico da função original
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a função valor absoluto. A expressão
significa que o valor de
sempre será positivo ou zero. Ou seja, se
for negativo, a função valor absoluto vai transformar esse valor em positivo. Isso impacta diretamente no gráfico de
, já que as partes que estavam abaixo do eixo x vão ser refletidas para cima.
Passo 3
Agora, vamos ver como isso funciona na prática. Imagine que você tem o gráfico de
. Toda vez que
for menor que zero (ou seja, as partes onde o gráfico está abaixo do eixo x), aplicando o valor absoluto, esses trechos vão se inverter para cima. Assim, o que antes era negativo vira positivo, mantendo a forma geral do gráfico.
Passo 4
Para transformar o gráfico de
em
, siga estes passos:
- Identifique onde
é positivo ou zero: Essas partes do gráfico permanecem inalteradas. - Identifique onde
é negativo: Essas partes serão refletidas para cima. - Refleita as partes negativas: Inverta os valores negativos para positivos, mantendo a mesma distância do eixo x.
Resposta
Então, ao aplicar a função valor absoluto
no gráfico de
, todas as partes onde
é negativa serão refletidas acima do eixo x, resultando em um gráfico onde
é sempre maior ou igual a zero.
Exercícios relacionados
A função de Heaviside
é definida por
Essa função é usada no estudo de circuitos elétricos para representar o surgimento repentino de corrente elétrica, ou voltagem, quando uma chave é instantaneamente ligada.