Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para a gente analisar a função . Aqui estamos trabalhando com funções absolutas, que fazem parte da matéria de Funções e suas Transformações. Para entender como resolver, vamos precisar saber como a função valor absoluto altera o gráfico da função original .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a função valor absoluto. A expressão significa que o valor de sempre será positivo ou zero. Ou seja, se for negativo, a função valor absoluto vai transformar esse valor em positivo. Isso impacta diretamente no gráfico de , já que as partes que estavam abaixo do eixo x vão ser refletidas para cima.

Passo 3

Agora, vamos ver como isso funciona na prática. Imagine que você tem o gráfico de . Toda vez que for menor que zero (ou seja, as partes onde o gráfico está abaixo do eixo x), aplicando o valor absoluto, esses trechos vão se inverter para cima. Assim, o que antes era negativo vira positivo, mantendo a forma geral do gráfico.

Passo 4

Para transformar o gráfico de em , siga estes passos:
  1. Identifique onde é positivo ou zero: Essas partes do gráfico permanecem inalteradas.
  2. Identifique onde é negativo: Essas partes serão refletidas para cima.
  3. Refleita as partes negativas: Inverta os valores negativos para positivos, mantendo a mesma distância do eixo x.

Resposta

Então, ao aplicar a função valor absoluto no gráfico de , todas as partes onde é negativa serão refletidas acima do eixo x, resultando em um gráfico onde é sempre maior ou igual a zero.

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