Passo 1
Resumo do enunciado: Temos as funções
e
. Vamos trabalhar com cálculo de derivadas, utilizando as regras para derivar funções trigonométricas e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar
. Sabemos que a derivada da secante é dada por:
Isso significa que, para cada valor de
, a inclinação da função
é igual a
multiplicado por
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Para funções exponenciais da forma
, a regra de derivação é:
Aqui,
é o logaritmo natural de 2, e ele serve como um coeficiente na derivada da função exponencial.
Resposta
As derivadas das funções são:
e
Exercícios relacionados
Nos exercícios 17. a 22. encontre as funções
.