Passo 1

Resumo do enunciado: Temos as funções e . Vamos trabalhar com cálculo de derivadas, utilizando as regras para derivar funções trigonométricas e exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar . Sabemos que a derivada da secante é dada por:
Isso significa que, para cada valor de , a inclinação da função é igual a multiplicado por .

Passo 3

Agora, vamos derivar . Para funções exponenciais da forma , a regra de derivação é:
Aqui, é o logaritmo natural de 2, e ele serve como um coeficiente na derivada da função exponencial.

Resposta

As derivadas das funções são:
e

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Nos exercícios 17. a 22. encontre as funções .