Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos a função
. Nosso objetivo é encontrar a derivada dessa função em relação a
. Para isso, vamos precisar saber como derivar as funções trigonométricas
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as regras de derivação para as funções trigonométricas que aparecem na nossa função
:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Essas regras são fundamentais para calcular a derivada da nossa função.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da derivada a cada termo da função
:
-
Derivada de
: - A constante
fica como está. - Derivada de
é . - Portanto,
.
- A constante
-
Derivada de
: - Derivada de
é . - Portanto,
.
- Derivada de
Passo 4
Agora, vamos somar as derivadas dos dois termos para obter a derivada total de
:
Resposta
A derivada da função
é: