Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos a função . Nosso objetivo é encontrar a derivada dessa função em relação a . Para isso, vamos precisar saber como derivar as funções trigonométricas e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar quais são as regras de derivação para as funções trigonométricas que aparecem na nossa função :
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
Essas regras são fundamentais para calcular a derivada da nossa função.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da derivada a cada termo da função :
  1. Derivada de :
    • A constante fica como está.
    • Derivada de é .
    • Portanto, .
  2. Derivada de :
    • Derivada de é .
    • Portanto, .

Passo 4

Agora, vamos somar as derivadas dos dois termos para obter a derivada total de :

Resposta

A derivada da função é:

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