Passo 1
Então, galera, a gente tem aqui a equação
. Essa é uma função linear, que faz parte da matéria de Funções na matemática. Para resolver ou entender melhor essa equação, vamos precisar saber sobre coeficientes, inclinação e como representar graficamente uma função linear.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes da equação. Na forma geral de uma função linear, que é
,
representa a inclinação da reta e
é o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
No nosso caso, comparando
com
, vemos que:
-
(a inclinação) -
(o intercepto no eixo y)
Então, a inclinação da nossa reta é 3, e ela passa pela origem do gráfico (0,0).
Passo 3
Vamos falar sobre o que significa a inclinação
. A inclinação indica o quanto a reta sobe ou desce quando movemos uma unidade para a direita no eixo x. Aqui, como
, isso significa que para cada aumento de 1 unidade em
,
aumenta 3 unidades. Em outras palavras, a reta sobe 3 unidades para cada 1 unidade que avançamos para a direita.
Passo 4
Agora, como
, isso indica que a reta intersecta o eixo y no ponto (0,0), que é a origem do gráfico. Isso significa que quando
,
.
Passo 5
Para representar graficamente essa função, podemos plotar alguns pontos. Vamos escolher alguns valores para
e calcular
:
- Se
, então → Ponto (0,0) - Se
, então → Ponto (1,3) - Se
, então → Ponto (-1,-3)
Depois de plotar esses pontos no gráfico, traçamos uma linha reta que os conecta. Essa será a representação gráfica da nossa função
.
Resposta
A equação
representa uma reta com inclinação 3 que passa pela origem (0,0). Isso significa que para cada unidade que
aumenta,
aumenta 3 unidades. Graficamente, a reta sobe 3 unidades para cada 1 unidade que se move para a direita.
Exercícios relacionados
Associe cada equação a seu gráfico. Explique sua escolha. (Não use computador ou calculadora gráfica.)
EXERCÍCIOS
Encontre uma equação para a família de funções lineares tais que
e esboce os gráficos de vários membros da família.