Passo 1

Então, galera, a gente tem aqui a equação . Essa é uma função linear, que faz parte da matéria de Funções na matemática. Para resolver ou entender melhor essa equação, vamos precisar saber sobre coeficientes, inclinação e como representar graficamente uma função linear.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da equação. Na forma geral de uma função linear, que é , representa a inclinação da reta e é o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
No nosso caso, comparando com , vemos que:
  • (a inclinação)
  • (o intercepto no eixo y)
Então, a inclinação da nossa reta é 3, e ela passa pela origem do gráfico (0,0).

Passo 3

Vamos falar sobre o que significa a inclinação . A inclinação indica o quanto a reta sobe ou desce quando movemos uma unidade para a direita no eixo x. Aqui, como , isso significa que para cada aumento de 1 unidade em , aumenta 3 unidades. Em outras palavras, a reta sobe 3 unidades para cada 1 unidade que avançamos para a direita.

Passo 4

Agora, como , isso indica que a reta intersecta o eixo y no ponto (0,0), que é a origem do gráfico. Isso significa que quando , .

Passo 5

Para representar graficamente essa função, podemos plotar alguns pontos. Vamos escolher alguns valores para e calcular :
  • Se , então → Ponto (0,0)
  • Se , então → Ponto (1,3)
  • Se , então → Ponto (-1,-3)
Depois de plotar esses pontos no gráfico, traçamos uma linha reta que os conecta. Essa será a representação gráfica da nossa função .

Resposta

A equação representa uma reta com inclinação 3 que passa pela origem (0,0). Isso significa que para cada unidade que aumenta, aumenta 3 unidades. Graficamente, a reta sobe 3 unidades para cada 1 unidade que se move para a direita.

Exercícios relacionados

Associe cada equação a seu gráfico. Explique sua escolha. (Não use computador ou calculadora gráfica.)
EXERCÍCIOS
Encontre uma equação para a família de funções lineares tais que e esboce os gráficos de vários membros da família.
logarítimioos