Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou a função
e pediu para analisar quando
com uma variação
. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre funções polinomiais e variação de funções. Precisamos calcular como
muda quando
muda de 0 para -0,3.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor de
quando
. Basta substituir na função:
Então, quando
,
.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece com
quando
muda para
. Substituindo na função:
Vamos calcular
:
Então,
Passo 4
A variação de
, representada por
, é a diferença entre
no novo valor de
e
no valor inicial. Ou seja:
Resposta
A variação de
é
.
Exercícios relacionados
29-31 Explique, em termos de aproximações lineares ou de diferenciais, por que a aproximação é razoável.
19-22 Compute
e
para os valores dados de
e
. A seguir, esboce um diagrama como o da Figura 5, mostrando os segmentos de reta com comprimentos
e
.
- (a) Use as aproxin interno
(b) Qual é