.
Passo 1
Neste exercício, temos a equação
. Vamos trabalhar com equações lineares, que são fundamentais na matemática para representar retas no plano cartesiano. Para entender e resolver essa equação, vamos precisar conhecer os conceitos de coeficiente angular (inclinação) e coeficiente linear (intercepto) da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes da equação
. A forma geral de uma equação linear é:
Onde:
-
é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta. -
é o coeficiente linear, que indica o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Agora, vamos interpretar o coeficiente angular
. Isso significa que para cada unidade que aumentamos no valor de
, o valor de
aumenta 2 unidades. Em outras palavras, a reta está subindo com uma inclinação de 2.
Passo 4
Em seguida, analisamos o coeficiente linear
. Este valor nos diz que a reta intercepta o eixo y no ponto (0, 2). Isso significa que quando
,
.
Passo 5
Para visualizar melhor, podemos plotar a reta no plano cartesiano usando os pontos que encontramos:
- Ponto de intercepto: (0, 2)
- Usando a inclinação, se
, então , então temos o ponto (1, 4)
Traçando esses pontos e conectando-os, obtemos a reta representada pela equação
.
Resposta
A equação
representa uma reta com inclinação de 2 e que intercepta o eixo y no ponto (0, 2).
Exercícios relacionados
Derive:
v)
v)