.

Passo 1

Neste exercício, temos a equação . Vamos trabalhar com equações lineares, que são fundamentais na matemática para representar retas no plano cartesiano. Para entender e resolver essa equação, vamos precisar conhecer os conceitos de coeficiente angular (inclinação) e coeficiente linear (intercepto) da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da equação . A forma geral de uma equação linear é:
Onde:
  • é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta.
  • é o coeficiente linear, que indica o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
No nosso caso, e .

Passo 3

Agora, vamos interpretar o coeficiente angular . Isso significa que para cada unidade que aumentamos no valor de , o valor de aumenta 2 unidades. Em outras palavras, a reta está subindo com uma inclinação de 2.

Passo 4

Em seguida, analisamos o coeficiente linear . Este valor nos diz que a reta intercepta o eixo y no ponto (0, 2). Isso significa que quando , .

Passo 5

Para visualizar melhor, podemos plotar a reta no plano cartesiano usando os pontos que encontramos:
  • Ponto de intercepto: (0, 2)
  • Usando a inclinação, se , então , então temos o ponto (1, 4)
Traçando esses pontos e conectando-os, obtemos a reta representada pela equação .

Resposta

A equação representa uma reta com inclinação de 2 e que intercepta o eixo y no ponto (0, 2).

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Derive:
v)
.
e .