Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que temos aqui. O exercício apresenta a equação
. A matéria envolvida é transformações de funções, especificamente translação horizontal. Para resolver, vamos precisar entender como a função original
é modificada quando adicionamos uma constante dentro do argumento.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa
. Quando a gente tem
, isso representa uma translação horizontal da função
. Ou seja, a função original é movida para a esquerda ou para a direita no gráfico.
Passo 3
Agora, vamos entender para qual direção a função está se movendo. A regra é:
- Se a constante
for positiva, a função se move para a esquerda. - Se a constante
for negativa, a função se move para a direita.
Isso acontece porque estamos adicionando
ao
, o que efetivamente desloca os valores de
na direção oposta.
Passo 4
Vamos supor que
, por exemplo. Então,
significa que a função
foi movida 3 unidades para a esquerda no eixo
.
Passo 5
Para visualizar melhor, imagine que o ponto
está na função original
. Após a translação, esse ponto estará em
na nova função
.
Resposta
A equação
representa a função
transladada horizontalmente. Se
for positivo, a função se move
unidades para a esquerda; se
for negativo, a função se move
unidades para a direita.
Exercícios relacionados
Estude a teoria prevista nos tópicos
e 2.14 de
, acompanhando a solução de alguns exemplos do texto!
Verifique que
e determine
se:
2a) .
2a)
Dado
, encontre uma fórmula explícita para sua inversa
e desenhe no mesmo sistema de eixos coordenados os gráficos de
e da reta
. Para isso, use que os gráficos de
e
são dados por reflexões em torno da reta
. (ver exercícios 30 da página 75 de [ST])
(Deslocamento horizontal) Se
é uma constante real positiva, então
2a) O gráfico de é movido
unidades para a direita se consideramos a nova função
2a) O gráfico de