Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que temos aqui. O exercício apresenta a equação . A matéria envolvida é transformações de funções, especificamente translação horizontal. Para resolver, vamos precisar entender como a função original é modificada quando adicionamos uma constante dentro do argumento.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa . Quando a gente tem , isso representa uma translação horizontal da função . Ou seja, a função original é movida para a esquerda ou para a direita no gráfico.

Passo 3

Agora, vamos entender para qual direção a função está se movendo. A regra é:
  • Se a constante for positiva, a função se move para a esquerda.
  • Se a constante for negativa, a função se move para a direita.
Isso acontece porque estamos adicionando ao , o que efetivamente desloca os valores de na direção oposta.

Passo 4

Vamos supor que , por exemplo. Então, significa que a função foi movida 3 unidades para a esquerda no eixo .

Passo 5

Para visualizar melhor, imagine que o ponto está na função original . Após a translação, esse ponto estará em na nova função .

Resposta

A equação representa a função transladada horizontalmente. Se for positivo, a função se move unidades para a esquerda; se for negativo, a função se move unidades para a direita.

Exercícios relacionados

Estude a teoria prevista nos tópicos e 2.14 de , acompanhando a solução de alguns exemplos do texto!
Verifique que e determine se:
2a) .
Dado , encontre uma fórmula explícita para sua inversa e desenhe no mesmo sistema de eixos coordenados os gráficos de e da reta . Para isso, use que os gráficos de e são dados por reflexões em torno da reta . (ver exercícios 30 da página 75 de [ST])
(Deslocamento horizontal) Se é uma constante real positiva, então
2a) O gráfico de é movido unidades para a direita se consideramos a nova função