(Deslocamento horizontal) Se é uma constante real positiva, então
2a) O gráfico de é movido unidades para a direita se consideramos a nova função

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre deslocamento horizontal de gráficos de funções. Mais especificamente, queremos entender como mover o gráfico de uma função c unidades para a direita. Para isso, vamos precisar conhecer a fórmula da nova função e ver como ela faz esse deslocamento acontecer.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa deslocar o gráfico de uma função. Quando a gente fala em mover para a direita, isso quer dizer que todo ponto do gráfico original vai se deslocar na direção positiva do eixo x. Por exemplo, se antes tínhamos um ponto em , depois do deslocamento ele vai estar em .

Passo 3

Agora, vamos olhar para a nova função . O que acontece aqui é que, para cada valor de x na nova função, a gente está calculando em . Isso faz com que, para obter o mesmo valor de , o x tenha que ser maior em unidades. Em outras palavras, para cada ponto, o x precisa aumentar em para manter o valor de igual ao original.

Passo 4

Vamos usar um exemplo prático. Suponha que temos e queremos mover o gráfico 3 unidades para a direita. A nova função seria . Isso significa que o ponto que antes estava em agora estará em , ou seja, foi movido 3 unidades para a direita no eixo x.

Resposta

Portanto, ao substituir por , estamos efetivamente movendo o gráfico da função unidades para a direita.

Exercícios relacionados

Dado , encontre uma fórmula explícita para sua inversa e desenhe no mesmo sistema de eixos coordenados os gráficos de e da reta . Para isso, use que os gráficos de e são dados por reflexões em torno da reta . (ver exercícios 30 da página 75 de [ST])
(Deslocamento vertical) Se é uma constante real positiva, então
3a) O gráfico de é movido unidades para a cima se consideramos a nova função