(Deslocamento horizontal) Se
é uma constante real positiva, então
2a) O gráfico de
é movido
unidades para a direita se consideramos a nova função
2a) O gráfico de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre deslocamento horizontal de gráficos de funções. Mais especificamente, queremos entender como mover o gráfico de uma função
c unidades para a direita. Para isso, vamos precisar conhecer a fórmula da nova função
e ver como ela faz esse deslocamento acontecer.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa deslocar o gráfico de uma função. Quando a gente fala em mover para a direita, isso quer dizer que todo ponto do gráfico original vai se deslocar na direção positiva do eixo x. Por exemplo, se antes tínhamos um ponto em
, depois do deslocamento ele vai estar em
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a nova função
. O que acontece aqui é que, para cada valor de x na nova função, a gente está calculando
em
. Isso faz com que, para obter o mesmo valor de
, o x tenha que ser maior em
unidades. Em outras palavras, para cada ponto, o x precisa aumentar em
para manter o valor de
igual ao original.
Passo 4
Vamos usar um exemplo prático. Suponha que temos
e queremos mover o gráfico 3 unidades para a direita. A nova função seria
. Isso significa que o ponto que antes estava em
agora estará em
, ou seja, foi movido 3 unidades para a direita no eixo x.
Resposta
Portanto, ao substituir
por
, estamos efetivamente movendo o gráfico da função
unidades para a direita.
Exercícios relacionados
Dado
, encontre uma fórmula explícita para sua inversa
e desenhe no mesmo sistema de eixos coordenados os gráficos de
e da reta
. Para isso, use que os gráficos de
e
são dados por reflexões em torno da reta
. (ver exercícios 30 da página 75 de [ST])
(Deslocamento vertical) Se
é uma constante real positiva, então
3a) O gráfico de é movido
unidades para a cima se consideramos a nova função
3a) O gráfico de