(Deslocamento horizontal) Se c é uma constante real positiva, então
2a) O gráfico de y1 = f(x) é movido c unidades para a direita se consideramos a nova função
y2 = f(x - c)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre deslocamento horizontal de gráficos de funções. Mais especificamente, queremos entender como mover o gráfico de uma função c unidades para a direita. Para isso, vamos precisar conhecer a fórmula da nova função e ver como ela faz esse deslocamento acontecer.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa deslocar o gráfico de uma função. Quando a gente fala em mover para a direita, isso quer dizer que todo ponto do gráfico original vai se deslocar na direção positiva do eixo x. Por exemplo, se antes tínhamos um ponto em (a, f(a)), depois do deslocamento ele vai estar em .

Passo 3

Agora, vamos olhar para a nova função . O que acontece aqui é que, para cada valor de x na nova função, a gente está calculando f em . Isso faz com que, para obter o mesmo valor de f, o x tenha que ser maior em c unidades. Em outras palavras, para cada ponto, o x precisa aumentar em c para manter o valor de igual ao original.

Passo 4

Vamos usar um exemplo prático. Suponha que temos e queremos mover o gráfico 3 unidades para a direita. A nova função seria . Isso significa que o ponto que antes estava em (2, f(2)) agora estará em , ou seja, foi movido 3 unidades para a direita no eixo x.

Resposta

Portanto, ao substituir por , estamos efetivamente movendo o gráfico da função f(x) c unidades para a direita.

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