z^2 = 1

Passo 1

Neste exercício, temos a equação . Vamos utilizar conceitos de álgebra, especificamente a resolução de equações quadráticas. Precisaremos entender como encontrar os valores de que satisfazem essa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a equação para deixá-la igual a zero, facilitando a resolução:

Passo 3

Agora, observamos que a expressão é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte maneira:

Passo 4

Com a equação fatorada, temos:
Para que o produto seja zero, pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Portanto, podemos dividir a equação em duas partes:

Passo 5

Resolvendo cada equação separadamente:


Resposta

As soluções da equação são e .

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