Passo 1
Neste exercício, temos a equação
. Vamos utilizar conceitos de álgebra, especificamente a resolução de equações quadráticas. Precisaremos entender como encontrar os valores de
que satisfazem essa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação para deixá-la igual a zero, facilitando a resolução:
Passo 3
Agora, observamos que a expressão
é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte maneira:
Passo 4
Com a equação fatorada, temos:
Para que o produto seja zero, pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Portanto, podemos dividir a equação em duas partes:
Passo 5
Resolvendo cada equação separadamente:
Resposta
As soluções da equação
são
e
.
Exercícios relacionados
Seja
a função, de domínio
, definida por
, e
a função, de domínio
, definida por
. Mostre, que
, tal que
.
Consideremos a elipse de equação paramétrica
e
, onde
. Usando a fórmula no item
, mostre que a área dessa elipse é
.
Escreva inequações para descrever a região dada.
37. A região constituida em todos os pontos entre (mas não sobre) as esferas de raio e
centradas na origem, onde
.
37. A região constituida em todos os pontos entre (mas não sobre) as esferas de raio
Seja
uma função contínua tal que
e
. Prove que existe pelo menos um número real
no intervalo
tal que