Se Z sim N(0,1), calcule:
P(Z <= 2.1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema diz que temos uma variável aleatória Z que segue uma distribuição normal padrão, ou seja, Z sim N(0,1). Nossa missão é calcular a probabilidade de Z ser menor ou igual a 2.1, representada por P(Z <= 2.1). Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a distribuição normal e como usar a tabela da normal padrão para encontrar essa probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é a distribuição normal padrão. É uma distribuição simétrica em torno de 0, com média 0 e desvio padrão 1. A curva em forma de sino nos mostra como os valores de Z se distribuem. Para encontrar P(Z <= 2.1), queremos saber a área sob a curva normal à esquerda de Z = 2.1.

Passo 3

Para achar essa probabilidade, usamos a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá os valores de P(Z <= z) para diferentes valores de z. Olhando na tabela, encontramos o valor correspondente a z = 2.1. Normalmente, a tabela fornece os valores até duas casas decimais, então buscamos exatamente 2.10.

Passo 4

Consultando a tabela, vemos que P(Z <= 2.1) approx 0.9821. Isso significa que há aproximadamente 98,21% de chance de Z ser menor ou igual a 2.1.

Resposta

P(Z <= 2.1) approx 0,9821

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