Se Z sim N(0,1), calcule:
P(Z>2.1)

Passo 1

Então, temos um exercício onde Z segue uma distribuição normal padrão, ou seja, Z sim N(0,1). A gente precisa calcular a probabilidade de Z ser maior que 2.1, representada por P(Z > 2.1). Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a distribuição normal e usar a tabela da distribuição normal padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. Isso significa que os valores de Z estão distribuídos simetricamente em torno de 0.

Passo 3

A probabilidade que a gente quer encontrar, P(Z > 2.1), representa a área sob a curva da distribuição normal à direita de Z = 2.1. Para achar essa área, usamos a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá a probabilidade acumulada até um determinado valor de Z.

Passo 4

Na tabela, geralmente encontramos P(Z <= z). Então, para achar P(Z > 2.1), podemos usar a relação:
P(Z > 2.1) = 1 - P(Z <= 2.1)
Isso porque a soma das probabilidades de todas as possíveis áreas sob a curva é igual a 1.

Passo 5

Agora, vamos procurar na tabela o valor correspondente a Z = 2.1. Supondo que a tabela nos dá P(Z <= 2.1) = 0,9821. Isso significa que 98,21% da área está à esquerda de Z = 2.1.

Passo 6

Aplicando a relação que vimos:
P(Z > 2.1) = 1 - 0,9821 = 0,0179
Então, a probabilidade de Z ser maior que 2.1 é 0,0179.

Resposta

P(Z > 2,1) = 0,0179

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