6 - Em um processo de fabricação, uma película transparente está sendo fixada sobre um substrato, conforme mostrado no esboço. Para curar a adesão a uma temperatura T 0 , uma fonte radiante é usada para fornecer um fluxo Térmico q o ″   ( W / m 2 ) , que é totalmente absorvido na superfície da fixação. A parte inferior do substrato é mantida a T 1 , enquanto a superfície livre da película está exposta ao ar a   T ∞ , com um coeficiente de transferência de

calor por convecção h .

(a) Mostre o circuito térmico que representa a situação de transferência de calor em regime estacionário. Certifique-se de que sejam identificados todos os elementos, nós e taxas de transferência de calor. Deixe na forma simbólica.

(b) Suponha as seguintes condições: T ∞ = 20 ℃ , h = 50   W / ( m 2 · K ) e T 1 = 30 ℃ . Calcule o fluxo térmico q o "   que é necessário para manter a temperatura da superfície de fixação a T 0 = 60 ℃ .

(c) Calcule e represente graficamente o fluxo térmico necessário como uma função da espessura da película, para 0   ≤ L p ≤ 1 m m .

(d) Se a película não for transparente e todo o fluxo térmico radiante for absorvido na sua superfície superior, determine o fluxo térmico necessário para se obter a fixação. Represente graficamente os seus resultados em função de L p , para 0   ≤   L p   ≤   1 m m .

Passo 1

(a)

Desenhe o diagrama do circuito térmico que representa a situação da transferência de calor.

Passo 2

b) Escreva a relação do fluxo de calor do substrato no diagrama do circuito térmico.

q " 1 = T 0 - T ∞ R " c v - R " f

Aqui  R " c v é a resistência convectiva por unidade de área,  R " f é a resistência do filme por unidade de área,  T 0 é a temperatura da superfície colada e  T ∞ é a temperatura do ar ambiente.

Escreva a relação do fluxo de calor do filme no diagrama do circuito térmico.

q " 2 = T 0 - T 1 R " s

Aqui  R " s é a resistência do substrato por unidade de área,  T 0 é a temperatura da superfície colada e  T 1 a temperatura do substrato de volta.

Passo 3

Vamos agora calcular a resistência convectiva  ( R c v " ) .

R c v " = 1 h

Aqui  h é o coeficiente de transferência de calor por convecção.

= 1 50

= 0,020   m 2 ⋅ K / W

A resistência do filme ( R f " ) .

R f " = L f k f

Aqui  L f é a espessura do filme e  k f é a condutividade térmica do filme.

= 0,00025 0,025

= 0,010   m 2 ⋅ K / W

A resistência do substrato ( R s " ) .

R s " = L s k f

Aqui,  L s é a espessura do substrato e  k s é a condutividade térmica do substrato.

= 0,001 0,05

= 0,020   m 2 ⋅ K / W

Passo 4

Agora vamos calcular o fluxo de calor radiante da superfície externa com a seguinte relação.

q 0 " = q 1 " + q 2 "

= T 0 - T ∞ R c v " + R f "   + T 0 - T 1 R s "

Aqui,  q 1 " é o fluxo de calor do substrato e  q 2 " é o fluxo de calor do filme,  R c v " é a resistência convectiva por unidade de área,  R f " é a resistência do filme por unidade de área,  R s " é a resistência do substrato por unidade de área,  T 0 é a temperatura da superfície colada,  T 1 é a temperatura do substrato e  T ∞ é a temperatura do ar ambiente.

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

q 0 " = 60 - 20 [ 0,020 + 0,010 ] + 60 - 30 0,020

= 1333 + 1500

q 0 " = 2833   W / m 2

Portanto, o fluxo de calor que é necessário para manter a superfície colada em  60   ℃ é  2833   W / m 2 .

Passo 5

c)

Esta parte pode ser resolvida usando apenas o software IHT.

d)

Esta parte pode ser resolvida usando apenas o software IHT.

Resposta

  1. q 0 " = 2833   W / m 2
  2. Esta parte pode ser resolvida usando apenas o software IHT.
  3. Esta parte pode ser resolvida usando apenas o software IHT.
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