9 - Uma técnica para medir coeficientes de transferência de calor por convecção envolve a adesão de uma das superfícies de uma folha metálica delgada a um material isolante e a exposição da outra superfície ao escoamento do fluido nas condições de interesse. Ao passar uma corrente elétrica através da folha, calor é dissipado uniformemente no interior da folha e o fluxo correspondente,, pode ser inferido a partir de medidas da voltagem e da corrente elétrica. Se a espessura da camada de isolante e a sua condutividade térmica forem

conhecidas, e as temperaturas do fluido, da folha e da base do isolante () forem medidas, o coeficiente convectivo pode ser determinado. Considere condições nas quais .

(a) Com o escoamento de água sobre a superfície, a medida da temperatura da folha fornece . Determine o coeficiente convectivo. Qual seria o erro cometido se fosse considerado que toda a potência dissipada fosse transferida para a água por convecção?

(b) Se ar escoasse sobre a superfície e a medida da temperatura fornecesse , qual seria o coeficiente convectivo? A folha possui uma emissividade de e está exposta a uma grande vizinhança a . Qual seria o erro cometido se fosse considerado que toda a potência dissipada fosse transferida para o ar por convecção?

(c) Tipicamente, medidores de fluxo térmico são operados a uma temperatura fixa, quando a dissipação de potência fornece uma medida direta do coeficiente convectivo. Para , represente graficamente em função de , para . Qual o efeito do no erro associado à consideração de que a condução através do isolante é desprezível?

Escreva a relação para o fluxo de calor de condução.

Aqui  é a condutividade térmica do isolamento,  é a temperatura da folha e  é a temperatura do isolamento.

Substitua   e   na equação .

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

Portanto, o coeficiente de convecção é .

Quando toda a energia dissipada é transferida pela convecção para a água, a condução através do isolamento de espuma é negligenciada.

Escreva a equação do balanço de energia para dissipação de calor pela convecção na água.

Calcule o erro incorrido assumindo que toda a energia dissipada é transferida para a água por convecção.

Aqui, é o coeficiente de convecção e condução e o  é o coeficiente de convecção envolve apenas convecção.

Portanto, ocorre um erro ao assumir toda a energia dissipada a ser transferida para a água por convecção de .

b)

No ar, a energia dissipada também pode ser transferida na forma de radiação.

Escreva a relação para o fluxo de calor.

Aqui,  é a emissividade da folha,  é a constante Boltzmann de Stefan,  é a temperatura da folha e  é a temperatura ambiente.

Escreva a equação do balanço de energia para a dissipação de calor por convecção, condução e radiação.

Vamos substituir pelos valores fornecidos e conhecidos:

Portanto, o coeficiente de convecção é .

Se a condução é negligenciada, toda a energia dissipada é transferida pela convecção ao ar e por radiação.

Calcule o coeficiente de convecção com condução insignificante.

Calcule o erro incorrido assumindo que toda a energia dissipada é transferida para o ar por convecção.

Aqui,  é o coeficiente de transferência de calor por convecção e o  é o coeficiente de convecção envolve a convecção do ar.

Portanto, ocorre um erro ao assumir toda a energia dissipada a ser transferida para o ar por convecção é .

Para a radiação desprezível:

Calcule o erro incorrido assumindo que toda a energia dissipada seja transferida para o ar por convecção.

Aqui, é o coeficiente de convecção envolve convecção e condução e o  é o coeficiente de convecção envolve convecção de ar.

Portanto, ocorre um erro ao assumir toda a energia dissipada a ser transferida para o ar por convecção de .

c)

Esta subparte pode ser resolvida usando apenas o software.