Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 10
10. Uma parede plana unidimensional com espessura 2L = 100 mm apresenta uma geração de energia térmica uniforme igual a = 1000 W/m3 e é resfriada por convecção em x = ± 50 mm por um fluido ambiente caracterizado por T∞ =20°C. Se a distribuição de temperaturas em estado estacionário no interior da parede for T(x) = a (L2 − x2) + b, em que a = 10°C/m2 e b = 30°C, qual é a condutividade térmica da parede? Qual é o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção, h?
Passo 1
Escreva a relação para o estado estacionário, equação de calor unidimensional com geração interna de calor.
Escreva a equação para a distribuição de temperatura dentro da parede.
Diferencie a equação duas vezes em relação a :
Substitua o valor encontrado na equação (1):
Substituindo os valores, vem que:
Portanto, a condutividade térmica da parede é
Passo 2
Como o fluxo de calor é igual à condição da superfície de convecção na superfície externa da parede, a seguinte relação é válida:
Calcule o gradiente de temperatura usando a seguinte distribuição de temperatura:
Diferenciando a equação com relação a x:
Substituindo os valores, vem que:
Passo 3
Calcule a temperatura externa da parede em
Substituindo os valores na equação (2), obtemos:
Portanto, o coeficiente de transferência de calor por convecção é.