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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 12

12. Considere uma parede plana com 100 mm de espessura e condutividade térmica igual a 100 W/(m · K). Sabe-se que há condições de regime estacionário quando T1 = 400 K e T2 = 600 K. Determine o fluxo térmico e o gradiente de temperatura dT/dx para os sistemas de coordenadas mostrados.

Passo 1

Letra (a)

Encontre o valor do gradiente de temperatura da seguinte maneira:

d T d x = T 2 - T 1 L     ( 1 )

d T d x = 600 - 400 0,1

d T d x = 2000 K m

Portanto, o gradiente de temperatura é 2000 K m .

O fluxo de calor é determinado da seguinte maneira:

q x ' ' = - k d T d x ( 2 )

q x ' ' = - 100 × 2000

q x ' ' = - 200 k W m 2

Portanto, o fluxo de calor é - 200 k W m 2 .

Passo 2

Letra (b)

Encontre o valor do gradiente de temperatura da seguinte maneira:

d T d x = T 2 - T 1 L     ( 1 )

d T d x = 600 - 400 - 0,1

d T d x = - 2000 K m

Portanto, o gradiente de temperatura é - 2000 K m .

O fluxo de calor é determinado da seguinte maneira:

q x ' ' = - k d T d x ( 2 )

q x ' ' = - 100 × ( - 2000 )

q x ' ' = 200 k W m 2

Portanto, o fluxo de calor é 200 k W m 2 .

Passo 3

Letra (c)

Encontre o valor do gradiente de temperatura da seguinte maneira:

d T d x = T 2 - T 1 L     ( 1 )

d T d x = - ( 600 - 400 ) - 0,1

d T d x = 2000 K m

Portanto, o gradiente de temperatura é 2000 K m .

O fluxo de calor é determinado da seguinte maneira:

q x ' ' = - k d T d x ( 2 )

q x ' ' = 100 × ( 2000 )

q x ' ' = 200 k W m 2

Portanto, o fluxo de calor é 200 k W m 2 .

Resposta

  1. d T d x = - 2000 K m         q x ' ' = - 200 k W m 2
  2. d T d x = - 2000 K m         q x ' ' = 200 k W m 2
  3. d T d x = 2000 K m         q x ' ' = 200 k W m 2
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