O fluxo térmico aplicado em uma face de uma parede plana é q " = 20   W / m 2 . A face oposta está exposta ao ar a uma temperatura de 30 ° C , com um coeficiente de transferência de calor por convecção de 20   W / ( m 2   .   K ) . A temperatura da superfície exposta ao ar é medida, sendo igual a 50 ° C . Condições de regime estacionário estão presentes? Se não, a temperatura da parede está aumentando ou diminuindo com o tempo?

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver essa questão para fortalecer nossos conhecimentos? Partiu!

Bem, o enunciado pede pra gente dizer se o problema está em regime estacionário, beleza? ALém disso, ele quer saber se a temperatura está aumentando ou diminuindo no tempo… Humm… Antes de tudo vamos começar anotando todos os nossos dados pra gente não se perder, ok?

q " = 20   W / m 2 k = 20   W / ( m ²   .   K ) T 1 = 50 ° C T 2 = 30 ° C

Agora sim!

Passo 2

Vamos resolver então! Bom, pra saber o que o enunciado está pedindo precisamos fazer o teste do regime transiente…

Opa! Dá só uma olhada aqui, se:

d E s t d t ≠ 0

Lembrando que:

d E s t d t = E e n t r a d a - E s a í d a + E g

Então vamos ter:

d E s t d t = q "   .   A   -   h   .   A   .   ( T 1 - T 2 )

Nós não temos a área, mas ela não vai nos atrapalhar não, relaxa!

d E s t d t = 20   .   A   -   20   .   A   .   ( 50 - 30 )

d E s t d t = 20   .   A   -   400   .   A

d E s t d t =   -   380   .   A

Sabemos que a área não pode ser zero, né? Então para qualquer valor de A , vamos ter:

d E s t d t ≠ 0

Então nosso sistema está em regime transiente!

Como a derivada da energia é igual a zero, isso significa que a parede esta perdendo mais calor do que recebendo, logo a temperatura ira diminuir ao longo do tempo!

Uhull! Arrasamos!

Resposta

Nosso sistema está em regime transiente e a temperatura diminuirá ao longo do tempo.

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