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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 120

120 – Válvulas de moto c p = 440 J k G ⋅ K   e   ρ = 7,840 k g m 3 estão sendo aquecidas a partir de 40   ℃ até 800   ℃ , em 5 minutos, na selão de tratamento térmico de uma fábrica de válvulas. As válvulas têm o tronco cilíndrico com diâmetro de 8   m m e 10   c m de comprimento. Supomos que a cabeça e o tronco da válvula tenham a mesma área de superfície, como massa total de 0,0788   k g . Para uma válvula, determine (a) quantidade de calor transferido, (b) taxa média de transferência de calor, (c) fluxo médio de calor e (d) número de válvulas que podem ser tratadas termicamente, por dia, se a seção de aquecimento térmico só comportar 25 válvulas para 10 horas.

Passo 1

Dado

Calor específico do material da válvula,  c p = 440 J k G . K

Densidade do material da válvula,  ρ = 7,840 k g m 3

Temperatura inicial,  T 1 = 40   ℃

Temperatura final,  T 2 = 800   ℃

Tempo gasto,  ∆ t = 5   m i n

Diâmetro da haste do cilindro,  d = 8   m m = 0,008   m

Comprimento da haste do cilindro,  L = 10   c m = 0,1   m

Massa total da válvula,  m = 0,0788   K g

Passo 2

  1. A quantidade de calor transferida para uma única válvula é determinada pela mudança em sua energia.

    2. Q = ∆ U

    Q = m c p ( T 2 - T 1 )

    = 0,0788 × 4 40 × ( 800 - 40 )

    Q = 26,35   k J

    Passo 3

  2. A taxa média de transferência de calor é calculada como

    3. Quantidade de transferência de calor dividida pelo tempo total gasto.

    Q ˙ = Q ∆ t

    = 26,35 5 × 60

    Q ˙ = 0,0878   k W

    Passo 4

  3. O fluxo de calor médio é determinado a partir de:

q ˙ = Q ˙ A

Onde,

A = 2 π D L

= 0,0878 2 π × 0,008 × 0,1  

q ˙ = 17 4 67 , 2 W m 2

Resposta

  1. Q = 26,35   k J
  2. Q ˙ = 0,0878   k W
  3. q ˙ = 17467,2 W m 2
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