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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 53

53. Uma corrente elétrica de 5   A passa através um resistor que tem tensão medida de 6   V . O resistor é cilíndrico, com 2,5   c m de diâmetro e 15   c m de comprimento, e tem temperatura uniforme de 90   ° C , enquanto a temperatura do ambiente é 20 °   C . Assumindo que a troca de calor por radiação é desprezível, determine o coeficiente de troca de calor por conveccção..

Passo 1

Para determinar o coeficiente de transferência de calor como resultado da convecção usamos

Q p e r d a = h A s T s - T ∞

Reorganizando temos

h = Q p e r d a A s T s - T ∞

Para achar h , precisamos determinar A s e Q p e r d a

Passo 2

Para utilizar a fórmula, temos que primeiramente determinar a área, mas para um cilídro é dado pela soma das áreas

A = A b a s e + A l a t e r a l

A b a s e = π r 2

A l a t e r a l = 2 π r L

Reescrevendo para o diâmetro

A b a s e = π D 2 2

A b a s e = π D 2 4

A l a t e r a l = 2 π D 2 L

A l a t e r a l = π D L

Substituindo na fómula da área, mas lembrando que um cilíndro tem duas bases

A = 2   π D 2 4 + π D L

Aplicando os valores na fórmula, temos

A = 2   π 2,5 2 4 + π ∙ 2,5 ∙ 15

A = 2   π 6,25 4 + π ∙ 37,5

A = 2   π ∙ 1,5625 + π ∙ 37,5

A = π ∙ 3,125 + π ∙ 37,5

A = 9,817 + 117,81

A = 127,627   c m 2

Convertendo para m 2

127,627   c m 2 1   m 2 10000 = 127,627 × 10 - 4   m 2

Passo 3

Determinando Q ˙ c o n v

Q ˙ c o n v = 5 ∙ 6

Q ˙ c o n v = 30   W

Passo 4

Retornando para

h = Q p e r d a A s T s - T ∞

Substituindo os valores, temos

h = 30 127,627 × 10 - 4 90 - 20

h = 30 127,627 × 10 - 4 ∙ 70

h = 30 0,893

h = 33,59   W / m 2 ∙ ° C

Resposta

h = 33,59   W / m 2 ∙ ° C

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