Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 146

12-146 Ar é aquecido à medida que escoa de modo subsônico através de um duto quadrado de 10 cm X 10 cm. As propriedades do ar na entrada são mantidas a M a 1 =   0,4 ,   P 1 =   400

k P a e T 1   =   360   K durante todo o tempo. Desprezando as perdas por atrito, determine a mais alta taxa de transferência de calor para o ar no duto, sem afetar as condições de entrada.

Resposta; 1958 kW

Passo 1

Vamos lá!! Aqui durante o escoamento a gente tem o ar sendo aquecido e se tem transferência de calor, é do escoamento de Rayleigh que estamos falando!

Queremos descobrir quem é Q ˙ m á x , sabendo que a transferência de calor para quando M a = 1 , então M a 2 = 1 !!

Para achar Q m á x   usamos:

Q ˙ = m ˙ a r c p T 02 - T 01

Não conhecemos m ˙ a r , T 02 e T 01 , vamos atrás deles agora!!

Passo 2

m ˙ a r é dado por:

m ˙ a r = ρ 1 A c 1 V 1

Se considerarmos o comportamento do ar como gás ideal:

ρ 1 = P 1 R T 1

Lembrando que R = 0,287   k J / k g   K , podemos calcular ρ 1 :

ρ 1 = 400 0,287 × 360 = 3,871   k g / m 3

Falta V 1 :

V 1 = M a 1 c 1

Calculamos c 1 , lembrando que para o ar k = 1,4 :

c 1 = k R T 1 = 1,4 × 287 × 360 = 380,3   m / s

E V 1 :

V 1 = 0,4 × 380,3 = 152,1   m / s

E finalmente vamos achar m ˙ a r :

m ˙ a r = 3,871 × 0,1 × 0,1 × 152,1 = 5,890   k g / s

Passo 3

Da tabela A - 15 , para M a 1 = 0,4

T 01 T * = 0,5290

Como M a 2 = 1 : T 02 T * = 1

Podemos fazer:

T 02 T * T 01 T * = T 02 T 01 = 1 0,5290

Logo:

T 02 = 1,89   T 01

Considerando o escoamento é isentrópico, assim podemos achar T 01 :

T 01 = T 1 1 + k - 1 2   M a 1 2  

Substituindo e calculando:

T 01 = 360 × 1 + 1,4 - 1 2   0,4 2 = 371,5   K

Então:

T 02 = 1,89 × 371,5 = 702,3   K

Passo 4

Podemos finamente achar Q ˙ :

Q ˙ = m ˙ a r c p T 02 - T 01

Lembrando que c p é tabelado:

c p = 1,005   k J / k g   K

Substituindo:

Q ˙ = 5,890 × 1,005 702,3 - 371,5

Calculando:

Q ˙ = 1960   k W

Uhuuuul!!!

Resposta

Q m á x ˙ = 1960   k W

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O canal trapezoidal da figura a seguir é feito de alvenaria e tem declividade de 1:500. Determine a vazão se a profundidade normal for de 80 cm.
Um dreno pluvial circular de metal corrugado opera a meia seção com uma declividade de 0,76 m/km. Estime a descarga normal se o diâmetro do dreno for de 2,44 m.
A equação (10.10) vale para uma onda de perturbação isolada. Para ondas superficiais periódicas de pequena amplitude, de comprimento de onda λ e período T, a teoria não viscosa [8 a 10] prevê uma velo
Um canal retangular tem 2 m de largura e contém água com 3 m de profundidade. Se a declividade for de 0,85° e o revestimento for de metal corrugado, calcule o valor da descarga para escoamento uniform
Um canal de aço rebitado tem declividade de 1:500 e formato em V com um ângulo total de 80°. Encontre a profundidade normal se a vazão for de 900 m³/h