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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 149

12-149 Ar a condições sônicas, temperatura e pressão estáticas de 500   K   e   420   k P a , respectivamente, deve ser acelerado até um número de Mach de 1,6 resfriando à medida que escoa através de um canal com área de seção transversal constante. Desprezando os efeitos do atrito, determine a transferência de calor do ar necessária em kJ/kg.

Resposta: 69,8 kJ/kg

Passo 1

Vamos lá!! Aqui como consequência do escoamento a gente tem o resfriamento do ar e se tem transferência de calor, é do escoamento de Rayleigh que estamos falando!

Vamos fazer um esqueminha do problema:

Queremos encontrar q , que pode ser calculado por:

q = c p T 02 - T 01

Precisamos encontrar T 02 e T 01 , então vamos nessa!!!!

Passo 2

Consultando a tabela A - 15 :

M a 1 = 1 → T 01 T * = 1

M a 2 = 1,6 → T 02 T * = 0 , 8842

Então podemos fazer:

T 02 T * T 01 T * = T 02 T 01 = 0,8843 1 = 0,8843

Logo:

T 02 = 0,8843   T 01

Considerando o escoamento é isentrópico, assim podemos achar T 01 :

T 01 = T 1 1 + k - 1 2   M a 1 2  

Lembrando que para o ar k = 1,4 :

T 01 = 500 × 1 + 1,4 - 1 2   1 2 = 600   K

Então:

T 02 = 0,8843 × 600 = 530,5   K

Passo 3

Podemos então calcular q :

q = c p T 02 - T 01

lembrando que c p é tabelado:

c p = 1,005   k J / k g   K

Substituindo:

q = 1005 530,5 - 600

Calculando:

q = - 68,8 k J k g

Uhuuuul!!!

Resposta

q = - 68,8 k J k g

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