Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 9

A equação (10.10) vale para uma onda de perturbação isolada. Para ondas superficiais periódicas de pequena amplitude, de comprimento de onda λ e período T, a teoria não viscosa [8 a 10] prevê uma velocidade de propagação de onda

c 0 2 = g λ 2 π tanh ⁡ 2 π y λ

Em que y é a profundidade da água, e a tensão superficial foi desprezada. (a) Determine se essa expressão é afetada pelo número de Reynolds, pelo número de Froude ou pelo número de Weber. Deduza os valores limite dessa expressão para (b) y ≪ λ e (c) y ≫ λ . (d) Para que razão y / λ a velocidade da onda está dentro de 1% do limite (c)?

Passo 1

Fala aí, galera!!! Bora pra mais um “lerigou” da mecânica dos fluidos? Essa questão vai exigir da gente lembrar muito forte da parte teórica das paradas!

(a) Não há efeitos na teoria para o número de Reynolds ou de Weber, porque a viscosidade e a tensão superficial não estão presente na fórmula. Há um efeito no número de Froude, e podemos reescrever como um número de Froude versus uma profundidade adimensional, se liga!

F r o n d a = c 0 g λ = 1 2 π tanh ⁡ 2 π y λ = f y λ

Passo 2

(b) y ≪ λ :

tanh ⁡ ζ ≈ ζ

Se ζ ≪ 1 : c o ,   o n d a s   l o n g a s 2 = g λ 2 π 2 π y λ = g y

Passo 3

(c) y ≫ λ :

tanh ⁡ ζ ≈ 1

Se ζ ≫ 1 : c o ,   o n d a s   c u r t a s 2 = g λ 2 π

Passo 4

(d) c 0 = 0,99 c 0

Se tanh ⁡ 2 π y λ = 0,995 = tanh ⁡ 3

Ou, temos ainda que y λ = 0,48

Resposta

a   F r o n d a = c 0 g λ = 1 2 π tanh ⁡ 2 π y λ = f y λ

b c o ,   o n d a s   l o n g a s 2 = g y

( c ) c o ,   o n d a s   c u r t a s 2 = g λ 2 π

d   y λ = 0,48

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O ar a 0,9 MPa e 400 K entra em um bocal convergente com uma velocidade de 180 m/s. A área da garganta é de 10 cm². Assumindo um fluxo isentrópico, calcule e faça um gráfico da vazão em massa através
Usando o software EES e as relações na Tabela A – 13, calcule as funções unidimensionais de fluxo compressível para um gás ideal com k = 1.667 e apresente seus resultados duplicando a Tabela A – 13.
O hélio se expande em um bocal de 1 MPa, 500 K e velocidade desprezível para 0,1 MPa. Calcule as áreas da garganta e de saída para uma taxa de fluxo em massa de 0,25 k g s , assumindo que o bico seja
Usando o software EES e as relações na Tabela A – 14, calcule as funções unidimensionais de fluxo compressível para um gás ideal com k = 1.667 e apresente seus resultados duplicando a Tabela A – 14.
Um avião voa com um número Mach M a 1 = 0,8 a uma altitude de 7000 m, na qual a pressão é de 41,1 kPa e a temperatura é de 242,7 K. O difusor na entrada do motor tem um número Mach de saída M a 2 = 0