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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 85

14-85 A turbina-protótipo correspondente a uma turbina-modelo era escala um para cinco discutida no Problema 14-84 deve operar através de uma carga líquida de 50 m. Determine a rpm e a vazão apropriadas para resultar na melhor eficiência. Preveja a saída do potência no eixo da turbina protótipo, considerando a similaridade geométrica exata.

Passo 1

E aiii, tudo show?! Pronto pra mais uma questão de turbina?!

Vamos nessa então! A gente vai usar a turbina do problema anterior como base pra descobrir o r p m , V ˙ e b h p de uma bomba geometricamente similar, em uma escala 5 : 1 , para isso vamos usar as leis de semelhança, beleza?!

Começando pelo r p m :

ω B = ω A D A D B H B H A

Consultando a questão anterior temos ω A = 1500   r p m , H A = 5   m e lembrando que a escala é 5 : 1 , então D A D B = 1 5 , substituindo:

ω B = 1500 × 1 5 × 50 5 = 548   r p m

Passo 2

Agora a vazão:

V ˙ B = V ˙ A × ω B ω A   D B D A 3

Sabendo que V A = 17 m 3 h :

V ˙ B = 17   × 548 1500   5 1 3 = 776 m 3 h

Passo 3

E agora, pra acabar, heim:

b h p B = b h p A ω B ω A 3   D B D A 5

Substituindo:

b h p B = 450 × 548 1500 3   5 1 5 = 68500   W

Prontinho!!!

Resposta

ω B = 548   r p m

V ˙ B = 776 m 3 h

b h p B = 68500   W

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