14-9 Um compressor de ar aumenta a pressão e a densidade ( P s > P c ) do ar que passa através dele (Figura P14-9). No caso em que os diâmetros de saída e entrada são iguais ( D s = D e ) , como a velocidade média do ar varia através do compressor? Em particular, é menor do que, igual a ou maior do que V s ? Explique.

Passo 1

Vamos lá! Aqui a gente vai considerar um escoamento permanente, beleza?

A gente tem um esqueminha de um compressor com diâmetros de entrada e saída iguais, logo suas áreas também são iguais! Queremos saber como varia a velocidade média através do compressor.

Para isso vamos usar a equação de conservação de massa:

ρ e V e A e = ρ s V s A s

Sabendo que a área de entrada e saída são iguais, e isolando a velocidade de saída:

V s = ρ e ρ s V s

A densidade é a razão da massa pelo volume, certo?! Se a massa permanece a mesma, mas o volume diminui, que é o que acontece na compressão, então a densidade de saída, ρ s é maior que o ρ e , certo?!

Então, a velocidade de saída é menor que a velocidade de entrada!

Resposta

A velocidade de entrada é maior que a velociadade de saída!

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