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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 29

14-29 Suponha que a bomba dos Problemas 14-27 e 14-28 seja usada em um sistema de tubulação que tenha o requisito de sistema H n e c e s s á r i o = z 2 - z 1 + b V ˙ 2 no qual a diferença de elevação é z 2 - z 1 = 10,0   m e o coeficiente b   =   0,0185   m / L p m 2 . Estime o ponto operacional do sistema, ou seja, V ˙ o p e r a c i o n a l ( L p m ) e H o p e r a c i o n a l ( m ) .

Passo 1

E aiii, bora pra mais uma questão!!!

A questão pede pra a gente estimar o ponto operacional da bomba, lembrando que:

H n e c e s s á r i o = H d i s p o n í v e l

O problema nos da:

H n e c e s s á r i o = z 2 - z 1 + b V ˙ 2

E das questões anteriores temos:

H d i s p o n í v e l = H 0 - a V 2 ˙                 H 0 = 47,6643   m ,   a = 0,0366   m / L p m 2

Podemos então igualar as duas expressões:

z 2 - z 1 + b V ˙ 2 = H 0 - a V 2 ˙

Isolando a vazão:

V ˙ o p e r a c i o n a l = H 0 - ( z 2 - z 1 ) a + b

Passo 2

Agora é só substituir e correr pro abraço!

O problema nos da b   =   0,0185   m / L p m 2 e z 2 - z 1 = 10,0   m :

V ˙ o p e r a c i o n a l = 47,6643   m - 10   m ) 0,0366 m L p m 2 +   0,0185 m L p m 2

As unidades estão todas ok, então podemos calcular:

V ˙ o p e r a c i o n a l = 26,1   L p m

Passo 3

Para calcular o H o p e r a c i o n a l podemos usar tanto a equação do H n e c e s s á r i o quanto do H d i s p o n í v e l , sendo assim:

H o p e r a c i o n a l = z 2 - z 1 + b V ˙ 2

Substituindo:

H o p e r a c i o n a l = 10   m + 0,0185 m L p m 2 × 26,1 2   L p m 2

Calculando, achamos:

H o p e r a c i o n a l = 22,6   m

Uhuuul!!

Resposta

V ˙ o p e r a c i o n a l = 26,1   L p m

H o p e r a c i o n a l = 22,6   m

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