153 – Uma pessoa em pé em uma sala perde calor para o ambiente da sala, por convecção, e para as superfícies ao redor, por radiação. Tanto o ar da sala quanto as superfícies ao redor estão a 20 ℃ . A superfície exposta da pessoa é 1,5   m 2 , com a temperatura média de 32 ℃ e emissividade de 0,90. Considerando que as taxas de transferência de calor da pessoa por convecção e radiação são iguais, o coeficiente combinado de transferência de calor é

  1. 0,008 W m 2 ⋅ K
  2. 3,0 W m 2 ⋅ K
  3. 5,5 W m 2 ⋅ K
  4. 8,3 W m 2 ⋅ K
  5. 10,9 W m 2 ⋅ K

Passo 1

Primeiro vamos calcular a transferência de calor devido à radiação.

Q r a d = ε σ A s ( T 4 - T ∞ 4 )

Aqui, a emissividade entre o corpo e o ar é  ε , constante de Stephen Boltzmann  σ , a área da superfície da pessoa  A s , a temperatura média da pessoa  T e a temperatura do ambiente  T ∞ .

Temos que σ = 5,67 × 10 - 8 W m 2 ⋅ K 4

Vamos substituir pelos valores fornecidos no enunciado. Lembre-se de transformar as medidas para o sistema internacional (m, kg, s).

Q r a d = 0,9 × 5,67 × 10 - 8 W m 2 ⋅ K 4 × 1,5   m 2 × 32 + 273 4 - 20 + 273 4 K 4

Q r a d = 98,25   W

Como a transferência de calor devido à convecção é igual ao valor da perda de calor por radiação, a taxa total de dissipação de calor é,

Q t o t a l = Q r a d + Q c o n v

= 2 Q r a d

= 196,5   W

Passo 2

Considerando que a perda total de calor é perdida por meio de convecção, o coeficiente combinado de transferência de calor será.

Q t o t a l = h A s ∆ T

h = Q t o t a l A s ∆ T

h = 196,5   W 1,5   m 2 × 32 - 20 K

h = 10,9167 W m 2 ⋅ K

Assim, a resposta correta é a opção ( e ).

Resposta

e)   h = 10,9167 W m 2 ⋅ K

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