3.123 Uma caixa cúbica de arestas de 80 cm, preenchida até a metade com óleo (SG = 0,80), recebe uma aceleração horizontal constante igual a 0,25 g paralela a uma das bordas. Determine a inclinação da superfície livre e a pressão ao longo do fundo horizontal da caixa.
Passo 1
Pela equação da pressão, por ter um problema bidimensional, podemos reduziro p = p(x,y,z) para p = p(x,y). Por fim, a relação respeitará o seguinte diferencial:
Passo 2
Sendo p constante, portanto dp = 0.
Passo 3
Calculando a equação da superfície livre temos que:
Colocando as condições de contorno como (L/2,L/2)
Passo 4
Tendo estas informações, agora vamos mesclar as equaçãoes afim de determinar a pressão:
Com as condições de contorno como (; x = 0 ; ) e isolando o c:
Por fim, a pressão será:
Passo 5
No fundo, y=0