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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 67

Um canal largo e chato, em concreto bruto, descarrega água a 1,9   m 3 / s por metro de largura. Determine a inclinação crítica (a inclinação na qual a profundidade é crítica).

Passo 1

Bom, nosso enunciado quer que a gente encontre a inclinação crítica...Show! Então vamos começar passando o que foi dado para o sistema americano de unidades, ok?

Q b = 20   f t 3 / s / f t

Bom, o exercício não nos forneceu o valor de n , mas ele nos disse que se trata de concreto bruto, então se buscarmos na internet, temos que:

n = 0,015

Agora que nossa unidades estão ajustadas, vamos utilizar a equação que determina a vazão:

Q = 1,49 n * A * R h 2 3 * S b 1 2

Show! Agora destrinchando cada termo:

A = y * b R h = y

Agora podemos passar para o próximo passo!

Passo 2

Como estamos trabalhando com fatores críticos:

y = y c V c = g * y c

E usando a relação da velocidade com a vazão:

Q = V * A

Q = V c * A

Q = g * y c * b * y c

Q = g * y c 1 / 2 * b * y c

y c = Q b * g 2 / 3

Beleza! Já podemos encontrar o y c :

y c = 20 g 2 / 3

y c = 2,316   f t

Passo 3

Agora já podemos encontrar o que nosso enunciado quer:

Q = 1,49 n * A * R h 2 3 * S b 1 2

Q = 1,49 n * b * y c * y c 2 3 * S b 1 2

S b c r í t i c o = n * Q 1,49 * b * y c * y c 2 / 3 2

S b c r í t i c o = 0,015 * 20 1,49 * 2,316 * 2,316 2 / 3 2

S b c r í t i c o = 0,00247

Show! E se a gente escolhe uma rugosidade melhor: n = 0,013 , ficamos com:

S b c r í t i c o = 0,013 * 20 1,49 * 2,316 * 2,316 2 / 3 2

S b c r í t i c o = 0,00185

Beleza pura!!

Resposta

S b c r í t i c o = 0,00185

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