39 – Uma placa vertical de 2,5 m de altura, mantida a uma temperatura uniforme de 54°C, está exposta a vapor saturado na pressão atmosférica.

A) Estime as taxas de condensação e transferência de calor por unidade de largura da placa.

B) Se a altura da placa foi reduzia pela metade, o regime de escoamento ficaria o mesmo ou mudaria?

O coeficiente de troca térmica h pode ser encontrado pelo nº de Nusselt usando correlações apropriadas para Nusselt. Para processos de condensação em filmes sobre superfícies planas como uma placa deste exercício, pode-se usar a seguinte correlação:

Onde, o parâmetro P é definido como

Onde,

-kl, vl e μl são, respectivamente, a condutividade térmica, a viscosidade cinemática e a viscosidade dinâmica do liquido saturado;

-a é a altura;

-Tsat é a temperatura de saturação do fluido;

-TS é a temperatura da superfície;

-Hvap é a entalpia de vaporização;

-g é a constante da gravidade, 9,81m/s2.

Assim, para h

Pegando os dados para a água saturada na pressão atmosférica, pela Tabela A.6:

Pegando os dados para a água liquida saturada na temperatura de filme:

A Tf=350K:

Calculando P:

Calculando h:

Calculando a taxa de transferência de calor:

A taxa de condensação do vapor pode ser determinada por um balanço de energia simples. A quantidade de energia que é removida do vapor para ele condensar é igual a quantidade de massa de vapor condensada vezes o calor latente do fluido, que é a entalpia de condensação (vaporização) do fluido, assim

Onde,

-q é a taxa de transferência de calor que é removida do vapor;

-, é a quantidade de vapor condensado, que é exatamente a taxa de condensação do vapor;

-Hvap é o calor latente do vapor (entalpia de vaporização).

Isolando a taxa mássica de condensação

Por unidade de comprimento

Assim, aplicando os valores

B)

Se a altura fosse reduzida à metade, assim

Você pode verificar se o regime de escoamento vai mudar calculando o valor de P para esse novo valor da altura, e verificando para qual regime de escoamento esse valor representa e o valor anterior também.

Vamos destacar aqui que o parâmetro P é função direta do nº de Reynolds, isto é, P é diretamente proporcional a Reynolds, e lembrando que o nº de Reynolds é um parâmetro que é usado para delimitar o padrão de escoamento, se é turbulento ou laminar.

A região de fluxo turbulento para P é

Abaixo desse valor de P, o escoamento tem um padrão laminar

Calculando o novo valor de P:

Onde, o valor de a agora é 1,25m, assim

O valor de P obtido para L=2,5 m foi de 4173 (Regime turbulento) e para L=1,25 m, 1919 (Regime laminar), assim houve alteração no regime de escoamento com a redução pela metade da altura da placa.