Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 38
38 – Uma placa vertical de 3 m x 3 m está exposta em um lado para vapor saturado a pressão atmosférica e no outro lado, água fria que mantém a placa a uma temperatura de 50°C.
A) Qual é a taxa de transferência de calor do refrigerante (água fria)? Qual é a taxa na qual vapor condensa na placa?
B) Para placas inclinadas em um ângulo θ da vertical, o coeficiente de convecção médio para a condensação na superfície superior, hL(incl), pode ser aproximada por uma expressão da forma
Onde, hL(vert) é o coeficiente médio para a orientação vertical. Se a placa de 3m x 3m está inclinada 30° da vertical, qual são as taxas de transferência de calor e condensação?
Passo 1
A)
Podemos determinar a taxa de transferência de calor pela equação da taxa de transferência de calor por convecção que é dado seguinte expressão
Onde,
-q é a taxa de transferência de calor;
-h é o coeficiente de transferência de calor;
-AS é a área superficial;
-Tsat é a temperatura de saturação da água;
-TS é a temperatura da superfície do material.
A área superficial é:
Passo 2
O coeficiente de troca térmica h pode ser encontrado pelo nº de Nusselt usando correlações apropriadas para Nusselt. Para processos de condensação em filmes sobre superfícies planas como uma placa deste exercício, pode-se usar a seguinte correlação
Onde, o parâmetro P é definido como
Onde,
-kl, vl e μl são, respectivamente, a condutividade térmica, a viscosidade cinemática e a viscosidade dinâmica do liquido saturado;
-L é o comprimento;
-Tsat é a temperatura de saturação do fluido;
-TS é a temperatura da superfície;
-Hvap é a entalpia de vaporização;
-g é a constante da gravidade, 9,81m/s2.
Assim, para h
Passo 3
Pegando os dados para a água saturada na pressão atmosférica, pela Tabela A.6:
Pegando os dados para a água liquida saturada na temperatura de filme:
A Tf=348K:
Calculando P:
Calculando h:
Calculando a taxa de transferência de calor:
Passo 4
A taxa de condensação do vapor pode ser determinada por um balanço de energia simples. A quantidade de energia que é removida do vapor para ele condensar é igual a quantidade de massa de vapor condensada vezes o calor latente do fluido, que é a entalpia de condensação (vaporização) do fluido, assim
Onde,
-q é a taxa de transferência de calor que é removida do vapor;
-, é a quantidade de vapor condensado, que é exatamente a taxa de condensação do vapor;
-Hvap é o calor latente do vapor (entalpia de vaporização).
Isolando a taxa mássica de condensação
Assim, aplicando os valores
Passo 5
B)
Para este caso, a única alteração será no coeficiente de transferência de calor h, que será calculado pela expressão fornecida no enunciado:
Para θ=30°C:
Calculando a taxa de transferência de calor e a taxa de condensação, analogamente, para a placa inclinada:
Resposta
A)
B)