75 - Considere o Problema 1.1.

(a) Estando a superfície fria exposta do isolante a T 2 = 20   ℃ , qual é o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção no lado frio do isolante, se a temperatura da vizinhança for de T v i z = 320   K , a temperatura ambiente T ∞ = 5   ℃ e a emissividade ε = 0,95 ? Expresse o

seu resultado nas unidades W / ( m 2 · K ) e W / ( m 2 · ℃ ) .

(b) Usando o coeficiente de transferência de calor por convecção calculado no item (a), calcule a temperatura superficial, T 2 , na medida em que a emissividade da superfície é variada na faixa 0,05   ≤   ε   ≤   0,95 . A temperatura da parede quente do isolante permanece fixa a T 1 = 30   ℃ . Apresente os seus resultados graficamente.

Passo 1

a)

A transferência de calor na superfície fria ocorre devido a

1. Condução de calor do lado quente para o lado frio

2. Ganho de calor devido à radiação

3. Perda de calor devido a convecção

Para transferência de calor em estado estacionário

Calor ganho = calor perdido

Calor ganho por radiação + Calor ganho por condução = Calor perdido por convecção

k A T 1 - T 2 L + σ ε A   T a m b 4 - T s 4 = h A ( T 2 - T ∞ )

0,029 × 4 × 10 0,02 + 5,67 × 10 - 8 × 0,95 × 4 × 320 4 - 293 4 = h × 4 × ( 293 - 278 )

60 h = 729,31

h = 12,16 W m 2 ⋅ K

Portanto, o coeficiente de convecção é 12,16 W m 2 ⋅ K .

Passo 2

b)

Da relação para transferência de calor em estado estacionário,

k A T 1 - T 2 L + σ ε A   T a m b 4 - T s 4 = h A ( T 2 - T ∞ )

0,029 × 4 × 303 - T 2 0,02 + 5,67 × 10 - 8 × ε × 4 × T 2 4 - 3 20 4 = 12,16 × 4 × ( T 2 - 278 )

Ao resolver a equação acima no computador, obtemos o gráfico abaixo.

À medida que a emissividade aumenta, a temperatura da superfície aumenta. Assim, a radiação aquece a superfície.

Resposta

  1. h = 12,16 W m 2 ⋅ K
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