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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 72

A água se aproxima da comporta de fundo larga da Figura P10.72 com V 1 = 0,2 m s e   y 1 = 1   m . Levando em conta a energia cinética a montante, calcule na saída, seção 2, (a) a profundidade, (b) a velocidade e (c) o número de Froude.

Passo 1

Lets go pra mais uma!

Bora lá, vamo começar com a equaçãozinha de energia básica, simbora:

y 2 3 - y 1 + V 1 2 2 g y 2 2 + V 1 2 y 1 2 2 g = 0

Substituindo nossos dados, chegaremos em:

y 2 3 - 1,00204 y 2 2 + 0,00204 = 0

Cara, resolvendo essa equação cúbica, encontramos 3 raízes, sendo elas:

y 2 = 1   m - n o s s a   s o l u ç ã o   t r i v i a l

y 2 = - 0,0442   m - i m p o s s í v e l ,   n ã o   t e m o s   a l t u r a   n e g a t i v a   a i

y 3 = 0,0462   m - r e s p o s t a   c o r r e t a   p a r a   a   a l t e r n a t i v a   ( a )

Passo 2

Show, daí, tendo (a), podemos usar a continuidade para encontrar a velocidade em 2, assim:

V 2 = V 1 y 1 y 2 = 1   m 0,2 m s 0,0462   m = 4,33   m / s

Para o número de Froude, então, teremos:

F r 2 = V 2 g y 2 = 4,33 m s 9,81 m s 2 0,0462   m = 6,43

Showzin!

Resposta

  1. 0,0462 m
  2. 4,33 m/s
  3. 6,43
Ver Outros Exercícios desse livro

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