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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 83

Um escoamento em canal largo passa por um ressalto hidráulico de 40   c m para 140   c m . Calcule (a) V 1 , (b) V 2 , (c) a profundidade crítica, em centímetros, e (d) o percentual de dissipação.

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão!

a)

Vamos calcular os coeficientes baseados nas equações que utilizamos nos problemas anteriores! Vamos começar por y 1

2 y 2 y 1 = - 1 + 1 + 8 F r 1 2 → 2,8   m 0 , 4   m = - 1 + 1 + 8 F r 1 2

F r 1 = 2,81

Agora calculando V 1 :

V 1 = F r 1 g y 1 = 2,81 9,81   m s 2 ⋅ 0,4   m

V 1 = 5,57   m s

Passo 2

b)

Agora que temos V 1 podemos calcular V 2 :

V 2 = V 1 y 1 y 2 = 5,57 m s ⋅ 0,4   m 1,4   m

V 2 = 1,59   m s

Passo 3

c)

precisamos calcular a profundidade critica, vamos começar encontrando a vazão por largura da secção!

q = V 1 y 1 = 2 , 22 8   m 3 s ⋅ m

Agora calculando a profundidade critica!

y c = q 2 g 1 3 = 2 , 22 8 m 3 s ⋅ m 2 9,81   m s 2 1 3

y c ≈ 0 , 8   m

Passo 4

d)

Agora vamos calcular o percentual de dissipação, mas antes precisamos calcular a perca por dissipação, bora lá:

h p = y 2 - y 1 3 4 y 2 y 1 = 1 , 4 m - 0,4 m 3 4 ⋅ 1 , 4 m ⋅ 0,4 m

h p = 0 , 45   m

E 1 = y 1 + V 1 2 2 g = 0,4 m + 5,57 m s 2 2 ⋅ 9,81   m s 2

E 1 = 1 , 98   m

Agora calculando o percentual de dissipação, temos:

% = h p E 1 ⋅ 100 % = 0 , 45 1 , 98 ⋅ 100 %

%   d i s s i p a ç ã o = 2 3 %

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a) V 1 = 5,57   m s

b) V 2 = 1,59   m s

c) y c ≈ 0,8   m

d)

%   d i s s i p a ç ã o = 2 3 %

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