Enunciado

Água entra em um tubo de 5 mm de diâmetro e 13 m de comprimento a 15°C com velocidade de 0,3 m/s e sai a 45°C. O tubo é submetido a um fluxo de calor uniforme de 2000 W m 2 em sua superfície. A temperatura da superfície do tubo na saída é:

  1. 48,7°C
  2. 49,4°C
  3. 51,1°C
  4. 53,7°C
  5. 55,2°C

(Para a água, use k = 0 , 615 W m 2 K , P r = 5,42 , v = 0,801 × 10 - 6 m 2 s ).

Passo 1

É isso aii!!

Vamos pra mais umaa!!

Queremos achar a temperatura da superfície na saída do tubo, certo? Mas como ??

Simples ! Basta usarmos o fluxo de calor na superfície:

q s ˙ = h ( T s - T s a í d a )

Se isolarmos a temperatura da superfície:

T s = T s a í d a + q s ˙ h

Complicou! Nós só temos que:

q s ˙ = 2000 W m 2

T s a í d a = 45 ° C

Agora nós precisamos achar o coeficiente de transferência de calor, ok?

Passo 2

Boom galera, nós precisamos do coeficiente de transferência de calor por convecção em um tubo, certo?

Vocês se lembram como??

Se não lembrarem tá tranquilo!! Eu coloco aqui pra vocês não esquecerem mais, ok?

N u = h D k

Se isolarmos o coeficiente que desejamos:

h = N u k D

Legal!! O problema já nos disse que:

k = 0,615 W m 2 K

D = 5   m m = 0,005   m

Então a única coisa que precisamos é achar o Nu, certo?

Antes de começar a calcular o Nu nós precisamos descobrir se o fluxo é turbulento, e como faremos?

Simples !! Basta calcularmos o Número de Reynolds:

R e = V m e d i a D v

Se a velocidade média é de 0,3 m/s:

R e = 0,3 m s × ( 0 , 005   m ) 0,801 × 10 - 6 m 2 s = 1872,66

Como o número de Reynolds é menor que 2300 dizemos que o fluxo é laminar.

Passo 3

Se já sabemos que o fluxo é laminar, já podemos calcular o Número de Nusselt?

Ainda não!! Vamos precisar de mais uma informação para obtermos a fórmula que será usada para este calculo.

E qual será? O comprimento da entrada térmica, ok?

No caso do fluxo laminar, o comprimento da entrada hidrodinâmica:

L h = 0,05   R e D

L h = 0,05   1872,66 0,005   m

L h = 0,468   m

E o comprimento térmico:

L t = L h × P r

L t = 0,468   m × 5,42

L t = 2,54   m

Bom galera, como nós temos valores pequenos de L h e L t se comparados com o comprimento total do tubo, assumiremos que o fluxo é laminar e totalmente desenvolvido.

Para um tubo circular, com fluxo é laminar e totalmente desenvolvido e um fluxo de calor para a superfície constante:

N u = 4,36

Já temos tudo o que precisamos, então:

h = 4,36 × 0,615 W m 2 K 0 , 005   m

h = 536,28 W m 2 . K

Passo 4

Agora nós vamos lançar tudo isso na fórmula da temperatura do Passo 1:

T s = 45 ° C + 20 00 W m 2 536,28 W m 2 . K

T s = 48,7 ° C

E a nossa resposta é a letra (a)!

Grande, mas não foi tão difícil, né?

Resposta

L e t r a   A   ‼

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